Парадокс - это утверждение или мнение, которое кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу, но может быть истинным. И наоборот, парадоксом может быть утверждение, которое на самом деле ложно, хотя кажется истинным.
Признание неоднозначности и невысказанных предположений, лежащих в основе известных парадоксов, привело к значительному прогрессу в науке, философии и математике. Но многие парадоксы (например, парадокс Карри) до сих пор не имеют общепризнанных решений.
Можно утверждать, что существует четыре класса парадоксов:
- Истинные парадоксы: которые приводят к результату, который кажется абсурдным, но, тем не менее, может быть доказан как истинный.
- Ложные парадоксы: результат, который не только кажется ложным, но и является ложным на самом деле.
- Антиномии: которые не являются ни истинными, ни ложными, но дают противоречивый результат.
- Диалектика: которые дают результат, который является одновременно истинным и ложным в одном и том же смысле.
Парадоксы часто являются результатом:
- Самореференция (понятие или формула относится к самому себе),
- Инфинитизм (аргумент, который порождает бесконечный регресс или бесконечную серию подтверждающих ссылок),
- Циркулярные определения (когда доказываемое утверждение является неявным, подразумевая, как бы, невысказанный смысл),
- двусмысленность (когда нет четкого факта, применимо ли то или иное понятие или нет),
- ложные или вводящие в заблуждение заявления (заявления, которые заведомо или неосознанно являются ложными или вводящими в заблуждение),
- полуправда (вводящие в заблуждение утверждения, содержащие часть правды).
Некоторые известные парадоксы:
💰 Ловушка азартного игрока или парадокс Монте-Карло - это когнитивное искажение, из-за которого мы можем проиграть. Это трудно описать в двух словах, поэтому прочтите статью по ссылке выше.
🥤 Парадокс Пепси - делая выбор между Пепси и Кока-Колой, мы чаще выбираем Колу, но в слепых тестах результат будет 50/50.
🎭 Парадокс лжеца Эпименида: Эпименид был философом и поэтом с острова Крит. Однажды он написал, что "все критяне - лжецы". Парадокс заключается в том, что сам Эпименид был критянином. Если все критяне лжецы, то Эпименид тоже лжец. Если Эпименид - лжец, то утверждение "все критяне - лжецы" должно быть ложным.
✂️ Парадокс парикмахера Рассела: Если парикмахер бреет только тех, кто не бреется сам, то бреет ли он сам себя?
🧓 Парадокс дедушки: предположим, путешественник во времени возвращается в прошлое и убивает своего дедушку, когда тот был еще ребенком. Если его дед умрет в детстве, путешественник во времени никогда не родится. Но если путешественник во времени никогда не рождался, как он может вернуться в прошлое?
⛵️ Парадокс корабля Тесея: После смерти Тесея его корабль был выставлен на всеобщее обозрение. Со временем все доски в какой-то момент сгнили и были заменены новыми подходящими досками. Если от настоящего "оригинального" корабля ничего не осталось, будет ли правильным признать этот корабль кораблем Тесея?
🏖 Парадокс кучи песка: если из кучи песка убрать одну песчинку, она все равно останется кучей. Если убирать песчинки одну за другой, то когда в конце останется только одна песчинка, будет ли это все еще куча. Если нет, то когда она превратилась из кучи в некучу?
🐢 "Черепаха на дне": сказка о бесконечном регрессе, часто приписываемая Бертрану Расселу, но, возможно, уходящая корнями в глубь веков, основанная на старом (возможно, индийском) космологическом мифе о том, что Земля - это плоский диск, поддерживаемый гигантским слоном, который, в свою очередь, поддерживается гигантской черепахой. В этой истории на вопрос, что поддерживало черепаху в то время, ответ был "черепаха побольше и так до самого низа".